Die Fourieranalyse beschreibt das Zerlegen eines beliebigen Signals in Sinus- und Kosinusfunktionen. Die Fouriersynthese im Gegensatz dazu beschreibt die Erzeugung beliebiger Signale aus Sinus- und Kosinusfunktionen.Anhand dieser Funktion erkennt man zum Beispiel, dass ein Rechteck unendlich viele Oberschwingungen enthält. Es enthält jeweils die ungeraden harmonischen Oberschwingungen mit dabei abnehmender Amplitude. Aufgrund dessen wird ein Rechtecksignal auch häufig zum Testen eletronischer Schaltungen genommen, da so das komplette Frequenzverhalten dieser Schaltung erkannt wird.
Allgemein ist der Klang eines Musikinstrumentes oder auch jeder anderen Herkunft als Überlagerung harmonischer Schwingungen mit vielen verschiedenen Frequenzen und Amplituden darstellbar. Die Funktion der Amplituden und Phasen in Abhängigkeit von den Frequenzen charakterisieren das Spektrum des Klangs. Die Ermittlung des Spektrums einer Signalfunktion wird als "Fourieranalyse" bezeichnet.
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